Laboratorio #3

Medidas obtenidas

En la siguiente tabla se presentan las medidas obtenidas en la lectura de la temperatura en la LCD conectada al Pic.



Cálculo de errores

Los valores de temperatura de la siguiente tabla son las medias aritméticas de las medias aritméticas de las cinco lecturas hechas en cada punto al termistor, a la RTD, y a la termocupla patrón, con la desviación estándar para cada punto.



Error de cero

El error de cero afecta a todas las medidas por igual. Es la diferencia que existe entre la salida sin entrada y la salida correspondiente a una entrada nula. En este caso no se trata de una entrada nula, sino de 0° centígrados, donde la salida debería ser de 0V. Como las condiciones del laboratorio no eran adecuadas para enfriar los sensores (tanto el patrón como los RTD y NTC) hasta cero grados y mantenerlos a esa temperatura, se utilizaron las medias de los valores mínimos obtenidos con hielo fundente, entre 0 y 4 grados. Los resultados se presentan en la siguiente tabla:



En la siguiente gráfica se muestran ambas curvas de salida, y se puede apreciar el error de cero.



Error de no linealidad

El error de no linealidad se refiere a la diferencia entre la función de salida ideal y la función de salida real. Se toma punto a punto en toda la escala de medida y se puede representar gráficamente (Gráfica siguiente). El error de no linealidad se puede expresar de cinco formas distintas; la diferencia radica en la recta que se considere ideal. Se pueden tomar la recta de regresión por mínimos cuadrados, la recta por mínimos cuadrados ajustada al cero de la curva real o linealidad terminal, la recta por mínimos cuadrados con ajuste al origen (0,0), el valor teórico calculado al fabricar el sensor, y la recta entre los valores extremos de la salida real del sensor. Los principales factores que influyen en la linealidad son la resolución, la histéresis, y el umbral. En las siguientes gráficas se puede apreciar el error de no linealidad en todo el margen de medida para las medidas subiendo la temperatura, bajando la temperatura, y los promedios de ambas.

Error de no linealidad en la RTD

Error de no linealidad en el NTC

Se puede apreciar que el termistor tiene mayor linealidad, aunque la termoresistencia es menos afectada por la histéresis.

Error de ganancia

El error de ganancia de acuerdo al manual de la MSA (Measurement Systems Analysis), corresponde al error entre la salida real del sistema y la salida calculada ideal, en el valor máximo del margen de medida. Al igual que el error de cero, puede corregirse mediante ajuste. En la siguiente tabla se muestran los resultados de acuerdo a estas normas:

Error de ganancia en la RTD

Error de ganancia en el NTC

ANÁLISIS DE ERRORES

El error más importante en este laboratorio es el de no linealidad. A diferencia del error de cero y el error de ganancia, que pueden ser corregidos por ajuste, incluso en el software, el error de no linealidad no puede ser predecido por el PIC. Por este motivo, muchos sistemas que utilizan microcontroladores se comercializan con una memoria EEPROM externa que contiene una tabla de calibración para corregir el error de no linealidad en varios rangos del margen de medida.

CONCLUSIONES

El error que presenta el termistor al tener una variación exponencial de su valor resistivo en función de la temperatura, se corrigió inicialmente colocando una resistencia en serie. En el laboratorio 2 se pudo analizar el efecto de esta resistencia y la linealización resultante. Aún así, se hizo necesario corregir el error que presentaba la salida del circuito utilizando el software del PIC18F4550 y aprovechando sus instrucciones para sumar, restar y multiplicar números. Así, se puede utilizar el PIC y la interfaz digital para corregir los últimos errores de no linealidad que no se pudieron corregir con la resistencia. La termorresistencia presentó una variación lineal en todo el rango de temperatura, aunque tuvo mayor error que el termistor en el centro del margen de medida. El termistor tuvo mayor error de histéresis cerca del centro del margen de medida (50°C), pero un comportamiento más lineal en los extremos en comparación con el circuito sin corrección por software.

Ambos circuitos, con salidas proporcionales de cero a 10V con la temperatura de 0 a 100°C, tuvieron que adaptarse a los niveles de tensión del PIC. Se redujeron los valores a una escala de 0-4V y a cada bit del convertidor correspondió un valor aproximado en ambos casos de 0,49°C/bit. Esta apreciación es menor que la resolución en la salida del convertidor (LCD), donde se utilizaron 3 dígitos por temperatura.

RECOMENDACIONES

Es importante que el PIC sea alimentado con una fuente de voltaje de 5V estable, ya que este valor de tensión es el que sirve de referencia para el convertidor A/D. También, debe mantenerse el sistema alejado de la fuente de calor a medir, ya que el rango de operación del PIC es de 0° hasta 80°.