sábado, 7 de marzo de 2009

Laboratorio #3

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA







ACONDICIONAMIENTO DE SENSORES: Ajuste de Cero, Ganancia y Visualización






GARCÍA, María 17211796
GUZMÁN, Andrea 82288435
SUÁREZ, Alfonso 18246866
WILHELM, Neucrates 16629568

Ciudad Guayana, marzo de 2009


Introducción


Los sensores resistivos representan la gama más amplia disponible de sensores en el mercado. Esto se debe a la facilidad con la cual pueden ser diseñados los acondicionadores colocados a su salida y la alta flexibilidad con la que se pueden diseñar los circuitos de alimentación y los circuitos para corregir errores en la medición. El origen de estos errores viene dado por las grandes diferencias entre los materiales y consideraciones de fabricación tomados en cuenta en los sensores resistivos. Los hay de materiales conductores y semiconductores, y en distintos tamaños y formas, para aplicaciones como la medida de esfuerzo, luminosidad, posición, y la que se analiza en este laboratorio, temperatura.


Objetivos


· Lograr el ajuste del error de cero.
· Lograr el ajuste del error de ganancia.
· Visualizar los resultados en display.
· Elaborar un Datasheet de un equipo de medida.

Tipos de Instrumentos para Medición de Temperatura

Los diferentes tipos de instrumentos que son usados para la medición de la temperatura son básicamente los siguientes:

ü Termómetro de Vidrio
ü Termómetro Bimetálico
ü Termopares
ü Termoresistencia ( RTD )
ü Pirómetro de Radiación


Termorresistencias (Variable térmica)



Sensores pasivos de tipo analógico basados en el cambio de resistividad eléctrica de algunos metales o semiconductores con la temperatura.

Los conductores eléctricos presentan un aumento de resistencia con la temperatura.

Aprovechando esta propiedad se construyen sondas analógicas de temperatura. Para ello es preciso utilizar un material cuyo coeficiente (coeficiente térmico de resistencia) se mantenga relativamente constante y de una buena sensibilidad. Las sondas industriales se suelen construir a base de Platino cuyo coeficiente térmico es 0.00385 °C-1, dichas sondas suelen tener un valor nominal de 100 a 0°C, de donde se deriva el nombre Pt100. Las sondas Pt100 son aptas para un rango de temperaturas entre -250°C y 850°C, teniendo muy buena linealidad entre -200°C y 500°C

Termistores (Variables térmicas)

Un Termistor NTC (Negative Temperature Coefficient) es una resistencia variable cuyo valor va decreciendo a medida que aumenta la temperatura. Son resistencias de coeficiente de temperatura negativo, constituidas por un cuerpo semiconductor cuyo coeficiente de temperatura es elevado, es decir, su conductividad crece muy rápidamente con la temperatura. Se emplean en su fabricación óxidos semiconductores de níquel, zinc, cobalto, etc.

La relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal sino exponencial:
,
donde A y B son constantes que dependen del termistor.

La característica tensión-intensidad (V/I) de un termistor NTC presenta un carácter peculiar ya que, cuando las corrientes que lo atraviesan son pequeñas, el consumo de potencia (R * I2) será demasiado pequeño para registrar aumentos apreciables de temperatura, o lo que es igual, descensos en su resistencia óhmica; en esta parte de la característica, la relación tensión-intensidad será prácticamente lineal y en consecuencia cumplirá la ley de Ohm.

Si se sigue aumentando la tensión aplicada al termistor, se llegará a un valor de intensidad en que la potencia consumida provocará aumentos de temperatura suficientemente grandes como para que la resistencia del termistor NTC disminuya apreciablemente, incrementándose la intensidad hasta que se establezca el equilibrio térmico. Ahora nos encontramos, pues, en una zona de resistencia negativa en la que disminuciones de tensión corresponden aumentos de intensidad.


Circuitos de Acondicionamiento.
Puente de Wheastone


Es el método habitual para obtener una señal eléctrica de salida en función de la magnitud a medir con el puente. Normalmente, para x=0 el puente debe estar equilibrado, es decir, los dos divisores de tensión presentan la misma tensión de salida. En el equilibrio se debe cumplir que:

R1/R4=R2/R0=k
La tensión de salida Vs se puede expresar en función de k y x:

Vo= V(kx/((k+1)(k+1+x)))

De la expresión anterior se deduce que la salida del puente sólo es lineal con x si k+1 es mucho mayor que x. En las figuras se muestra la tensión de salida del puente en función de x para varios valores de k.

Amplificador de Instrumentación

Un amplificador de instrumentación es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).

La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.



Error de cero
Son aquellos que se presentan cuando el ajuste del cero de los instrumentos no está bien definido, es decir, cuando el instrumento de medida se encuentra descalibrado. Por ejemplo, el que tiene una balanza cuyo cero no está bien ajustado por defecto de los brazos. Estos errores de deben detectar e intentar eliminar, ya que no admiten tratamiento estadístico.

Error de ganancia
El error de ganancia se define como la diferencia entre el valor de ganancia nominal (ganancia esperada, calculada) y la ganancia real. Este valor se calcula cuando el error por compensación es nulo, caso contrario se obtendrá un error en un cálculo generado por otro error. Es proporcional al valor de la entrada.

Error de no linealidad
Se especifica como la desviación máxima con respecto a la línea recta, se define como la máxima diferencia entre la característica de transferencia real con respecto a una línea recta (generalmente se supone como la característica ideal).
Descripción del circuito propuesto.

El circuito propuesto consiste básicamente de dos etapas, una en la que se amplifica y acondiciona la señal proveniente del sensor, para lo cual se usó un puente de Wheastone, ya que este permite que el voltaje de salida sea una función de la variable medida, en este caso, la temperatura del bombillo. Para determinar el valor de las resistencias, se considera la variación de resistencia del sensor desde su mínimo hasta su máximo en el margen de medida, haciendo que el puente, en su punto de equilibrio tuviera como salida cero volts, y para el maximo valor de la termorresistencia 0,46Volts. El amplificador de instrumentación se usa para llevar los valores de salida a valores manejables por un PIC de modo que la variación entre cada grado se mayo, en este caso de cero a 4volts, con lo cuál se hace un cálculo de resistencia para hacer la ganancia igual a 8,695, colocando un potenciómetro como regulador de la ganancia del circuito.

En el pic se procesan las salidas de los circuitos de la RTC y NTC, haciendo una conversión analógica-digital, para su posterior visualización en una pantalla LCD de la temperatura.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En esta práctica se visualizo la salida de dos circuitos de acondicionamiento para un termistor RS 256-073 y una termorresistencia RS 341-452, para lo cual se contó con una maqueta donde se generan valores de temperatura que van desde 25ºC (temperatura ambiente), hasta poco mas de los 100ºC; haciendo uso de un dimmer para regular la intensidad de luz en el bombillo dentro de la maqueta, para aumentar o disminuir la temperatura; se colocaron los sensores aproxidamente en el mismo punto y se registraron valores de temperatura tanto del circuito del termistor como del de la termorresistencia, para cada valor de temperatura, en intervalos de separación de 25ºC. Las medidas para 0ºC, se realizaron usando cubos de hielo.

Para cada valor de temperatura se tomaron cinco valores de temperatura separadas entre si en tiempos de 30 segundos y se realizaron las medidas desde el mayor valor hasta el menor y luego de forma ascendente para establecer la histéresis del sensor.

viernes, 6 de marzo de 2009

Laboratorio #3


Medidas obtenidas

En la siguiente tabla se presentan las medidas obtenidas en la lectura de la temperatura en la LCD conectada al Pic.



Cálculo de errores

Los valores de temperatura de la siguiente tabla son las medias aritméticas de las medias aritméticas de las cinco lecturas hechas en cada punto al termistor, a la RTD, y a la termocupla patrón, con la desviación estándar para cada punto.



Error de cero

El error de cero afecta a todas las medidas por igual. Es la diferencia que existe entre la salida sin entrada y la salida correspondiente a una entrada nula. En este caso no se trata de una entrada nula, sino de 0° centígrados, donde la salida debería ser de 0V. Como las condiciones del laboratorio no eran adecuadas para enfriar los sensores (tanto el patrón como los RTD y NTC) hasta cero grados y mantenerlos a esa temperatura, se utilizaron las medias de los valores mínimos obtenidos con hielo fundente, entre 0 y 4 grados. Los resultados se presentan en la siguiente tabla:



En la siguiente gráfica se muestran ambas curvas de salida, y se puede apreciar el error de cero.



Error de no linealidad


El error de no linealidad se refiere a la diferencia entre la función de salida ideal y la función de salida real. Se toma punto a punto en toda la escala de medida y se puede representar gráficamente (Gráfica siguiente). El error de no linealidad se puede expresar de cinco formas distintas; la diferencia radica en la recta que se considere ideal. Se pueden tomar la recta de regresión por mínimos cuadrados, la recta por mínimos cuadrados ajustada al cero de la curva real o linealidad terminal, la recta por mínimos cuadrados con ajuste al origen (0,0), el valor teórico calculado al fabricar el sensor, y la recta entre los valores extremos de la salida real del sensor. Los principales factores que influyen en la linealidad son la resolución, la histéresis, y el umbral. En las siguientes gráficas se puede apreciar el error de no linealidad en todo el margen de medida para las medidas subiendo la temperatura, bajando la temperatura, y los promedios de ambas.


Error de no linealidad en la RTD


Error de no linealidad en el NTC


Se puede apreciar que el termistor tiene mayor linealidad, aunque la termoresistencia es menos afectada por la histéresis.

Error de ganancia

El error de ganancia de acuerdo al manual de la MSA (Measurement Systems Analysis), corresponde al error entre la salida real del sistema y la salida calculada ideal, en el valor máximo del margen de medida. Al igual que el error de cero, puede corregirse mediante ajuste. En la siguiente tabla se muestran los resultados de acuerdo a estas normas:




Error de ganancia en la RTD



Error de ganancia en el NTC



ANÁLISIS DE ERRORES

El error más importante en este laboratorio es el de no linealidad. A diferencia del error de cero y el error de ganancia, que pueden ser corregidos por ajuste, incluso en el software, el error de no linealidad no puede ser predecido por el PIC. Por este motivo, muchos sistemas que utilizan microcontroladores se comercializan con una memoria EEPROM externa que contiene una tabla de calibración para corregir el error de no linealidad en varios rangos del margen de medida.

CONCLUSIONES

El error que presenta el termistor al tener una variación exponencial de su valor resistivo en función de la temperatura, se corrigió inicialmente colocando una resistencia en serie. En el laboratorio 2 se pudo analizar el efecto de esta resistencia y la linealización resultante. Aún así, se hizo necesario corregir el error que presentaba la salida del circuito utilizando el software del PIC18F4550 y aprovechando sus instrucciones para sumar, restar y multiplicar números. Así, se puede utilizar el PIC y la interfaz digital para corregir los últimos errores de no linealidad que no se pudieron corregir con la resistencia. La termorresistencia presentó una variación lineal en todo el rango de temperatura, aunque tuvo mayor error que el termistor en el centro del margen de medida. El termistor tuvo mayor error de histéresis cerca del centro del margen de medida (50°C), pero un comportamiento más lineal en los extremos en comparación con el circuito sin corrección por software.

Ambos circuitos, con salidas proporcionales de cero a 10V con la temperatura de 0 a 100°C, tuvieron que adaptarse a los niveles de tensión del PIC. Se redujeron los valores a una escala de 0-4V y a cada bit del convertidor correspondió un valor aproximado en ambos casos de 0,49°C/bit. Esta apreciación es menor que la resolución en la salida del convertidor (LCD), donde se utilizaron 3 dígitos por temperatura.

RECOMENDACIONES

Es importante que el PIC sea alimentado con una fuente de voltaje de 5V estable, ya que este valor de tensión es el que sirve de referencia para el convertidor A/D. También, debe mantenerse el sistema alejado de la fuente de calor a medir, ya que el rango de operación del PIC es de 0° hasta 80°.

sábado, 14 de febrero de 2009

Laboratorio 2

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA



UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA



“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”



VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ



DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA












ACONDICIONAMIENTO DE SENSORES








Prof. Ángel Custodio



Mediciones Industriales









GARCÍA, María 17 211 796



GUZMÁN, Andrea 82 288 435



SUÁREZ, Alfonso 18 246 866



WILHELM, Neucrates 16 629 568







Ciudad Guayana, febrero de 2009















INTRODUCCIÓN



Los sensores resistivos representan la gama más amplia disponible de sensores en el mercado. Esto se debe a la facilidad con la cual pueden ser diseñados los acondicionadores colocados a su salida y la alta flexibilidad con la que se pueden diseñar los circuitos de alimentación y los circuitos para corregir errores en la medición. El origen de estos errores viene dado por las grandes diferencias entre los materiales y consideraciones de fabricación tomados en cuenta en los sensores resistivos. Los hay de materiales conductores y semiconductores, y en distintos tamaños y formas, para aplicaciones como la medida de esfuerzo, luminosidad, posición, y la que se analiza en este laboratorio, temperatura.







Para medir temperatura se dispone generalmente de dos tipos de sensores, las termorresistencias (RTD, Resistance Temperature Detector) y los termistores (Thermally Sensitive Resistor). Las termorresistencias se basan en el aumento de vibraciones en un conductor debido a la temperatura; los átomos, al vibrar más, dispersan más los electrones y disminuyen su velocidad a través del conductor, tienen coeficiente de temperatura positivo. Se consideran lineales ya que hasta 600 °C los términos no lineales dependientes de la temperatura son más de diez veces menores al término lineal.







La resistencia de los termistores depende exponencialmente de la temperatura. Se basan en la variación en el número de portadores debida a variaciones en la temperatura. Si su resistencia aumenta con la temperatura, se denominan PTC (Positive Temperature Coefficient). Si su resistencia es inversamente proporcional a la temperatura, se denominan NTC (Negative Temperature Coefficient). Se clasifican comercialmente de acuerdo a su temperatura a 25 °C y un parámetro importante es la temperatura característica del material (b) que generalmente varía entre 2000 K y 5000 K.








OBJETIVOS







· Analizar la importancia del amplificador de instrumentación como interfaz para sensores.





· Calcular los errores obtenidos diferenciando el de cero, ganancia y no linealidad















SENSORES MODULADORES



La temperatura puede medirse de numerosas maneras y con una gran variedad de elementos, esta es difícil de definir, ya que no es una variable tan tangible como la presión, dado que en su caso, no podemos referirla a otras variables.





Los sistemas de medición de uso mas común en instrumentación y control de procesos, sugieren criterios a utilizar para seleccionar el mejor sensor para una aplicación particular; pero antes de construir un sistema de medición es necesario conocer el proceso y la técnica asociada a la variable a medir y por lo que se hace necesario establecer las características de los sensores a modo de implementar un proceso de medición adecuado.





De igual manera para el diseño de los acondicionadores de señal para sensores de resistencia variable como los termistores y las termoresistencias, existe una flexibilidad que puede usarse de forma ventajosa, tal es el caso de circuitos de puente de wheastone y los amplificadores de instrumentación, que además ofrecen una ganancia estable y ajustable.





Los sensores moduladores o activos, son aquellos donde la energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de una fuente de energía auxiliar. La entrada sólo controla la salida.





Los sensores moduladores requieren en general más hilos que los generadores, ya que la energía de alimentación suele suministrarse mediante hilos distintos a los empleados para la señal. Además, esta presencia de energía auxiliar puede crear un peligro de explosiones en algunos ambientes. Por contra, su sensibilidad se puede modificar a través de la señal de alimentación, lo que no permiten los sensores generadores.





Entre los distintos tipos de sensores moduladores podemos nombrar:





Sensores Resistivos





Potenciómetros (Variables mecánicas)





Un potenciómetro es un resistor al que le puede variar el valor de su resistencia. De esta manera, indirectamente se puede controlar la intensidad de corriente que hay por una línea si se conecta en serie, o la diferencia de potencial de hacerlo en paralelo.





El potenciómetro posee un contacto móvil que se desliza o gira, y la resistencia entre este contacto móvil y uno de los terminales fijos es:





R= p (1-x)/A







Galgas extensométricas (Variables mecánicas)





Las galgas extensométricas son sensores de deformaciones basados en la variación de la resistencia eléctrica con la deformación, en un hilo conductor calibrado, o en resistencias construidas a base de pistas de semiconductor. Se emplean también, combinadas con muelles o piezas deformables para detectar de forma indirecta esfuerzos. En definitiva suelen usarse más que como sensores de deformación como sensores de medida indirecta de esfuerzos (fuerza o par).





En las galgas de hilo la resistencia esta formada por un hilo dispuesto en forma de zigzag sobre un soporte elástico, con una longitud preferente (L) a lo largo de la cual se encuentra la mayor cantidad de hilo . Al deformarse la galga en la dirección preferente, se produce un alargamiento del hilo y una disminución de su sección y, por tanto, una variación en su resistencia. Para poder medir variaciones de resistencia significativas, la galga debe tener una resistencia alta 100 y 1000, y funcionar con un consumo muy bajo, para evitar que el efecto Joule provoque variaciones importantes de la resistencia por calentamiento. La medida de deformaciones requiere una meticulosa colocación de las galgas y una calibración laboriosa, y la amplificación suele realizarse por métodos diferenciales con tres hilos.





Termorresistencias (Variable térmicas)





Sensores pasivos de tipo analógico basados en el cambio de resistividad eléctrica de algunos metales o semiconductores con la temperatura.





Los conductores eléctricos presentan un aumento de resistencia con la temperatura.





Rt = Ro (1+a(T-to))





Aprovechando esta propiedad se construyen sondas analógicas de temperatura. Para ello es preciso utilizar un material cuyo coeficiente (coeficiente térmico de resistencia) se mantenga relativamente constante y de una buena sensibilidad. Las sondas industriales se suelen construir a base de Platino cuyo coeficiente térmico es 0.00385 °C-1, dichas sondas suelen tener un valor nominal de 100 a 0°C, de donde se deriva el nombre Pt100. Las sondas Pt100 son aptas para un rango de temperaturas entre -250°C y 850°C, teniendo muy buena linealidad entre -200°C y 500°C





Termistores (Variables térmicas)





Un Termistor NTC (Negative Temperature Coefficient) es una resistencia variable cuyo valor va decreciendo a medida que aumenta la temperatura. Son resistencias de coeficiente de temperatura negativo, constituidas por un cuerpo semiconductor cuyo coeficiente de temperatura es elevado, es decir, su conductividad crece muy rápidamente con la temperatura. Se emplean en su fabricación óxidos semiconductores de níquel, zinc, cobalto, etc.





La relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal sino exponencial:





R= A exp(B/T)





, donde A y B son constantes que dependen del termistor.





La característica tensión-intensidad (V/I) de un termistor NTC presenta un carácter peculiar ya que, cuando las corrientes que lo atraviesan son pequeñas, el consumo de potencia (R * I2) será demasiado pequeño para registrar aumentos apreciables de temperatura, o lo que es igual, descensos en su resistencia óhmica; en esta parte de la característica, la relación tensión-intensidad será prácticamente lineal y en consecuencia cumplirá la ley de Ohm.





Si se sigue aumentando la tensión aplicada al termistor, se llegará a un valor de intensidad en que la potencia consumida provocará aumentos de temperatura suficientemente grandes como para que la resistencia del termistor NTC disminuya apreciablemente, incrementándose la intensidad hasta que se establezca el equilibrio térmico. Ahora nos encontramos, pues, en una zona de resistencia negativa en la que disminuciones de tensión corresponden aumentos de intensidad.





Circuitos de Acondicionamiento.







Puente de Wheastone






Es el método habitual para obtener una señal eléctrica de salida en función de la magnitud a medir con el puente. Normalmente, para x=0 el puente debe estar equilibrado, es decir, los dos divisores de tensión presentan la misma tensión de salida. En el equilibrio se debe cumplir que:





R1/R4=R2/R0=k







La tensión de salida Vs se puede expresar en función de k y x:



Vo= V(kx/((k+1)(k+1+x)))





De la expresión anterior se deduce que la salida del puente sólo es lineal con x si k+1 es mucho mayor que x. En las figuras se muestra la tensión de salida del puente en función de x para varios valores de k.





Amplificador de Instrumentación





Un amplificador de instrumentación es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).





La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.












PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL





En esta práctica se realizó la medición de la salida de dos circuitos de acondicionamiento para un termistor RS 256-073 y una termorresistencia RS 341-452, para lo cual se contó con una maqueta donde se generan valores de temperatura que van desde 25ºC (temperatura ambiente), hasta poco mas de los 100ºC; haciendo uso de un dimmer para regular la intensidad de luz en el bombillo dentro de la maqueta, para aumentar o disminuir la temperatura; se colocaron los sensores aproxidamente en el mismo punto y se registraron valores de voltajes tanto del circuito del termistor como del de la termorresistencia, para cada valor de temperatura, en intervalos de separación de 25ºC. Las medidas para 0ºC, se realizaron usando cubos de hielo.




Para cada valor de temperatura se tomaron cinco medidas de resistencia separadas entre si en tiempos de 30 segundos y se realizaron las medidas desde el mayor valor hasta el menor y luego de forma ascendente para establecer la histéresis del sensor.




Diagrama de la experiencia realizada.








Circuito Propuesto para el Acondicionamiento del Sensor RS 341-452










Para este circuito de acondicionamiento, se usó un puente de Wheastone, ya que este permite que el voltaje de salida sea una función de la variable medida, en este caso, la temperatura del bombillo. Para determinar el valor de las resistencias, se considera la variación de resistencia del sensor desde su mínimo hasta su máximo para el sistema que se desea implementar, ya que este tipo de acondicionamiento se usa para sensores resistivos que varían según la ecuación:






Rt=Ro(1+x) , donde x debe ser un valor pequeño.





Según la ecuación de salida del puente, esta será lineal, siempre y cuando "k" sea mucho mayor que "x+1", donde k se define por la relación:






R1/R4=R2/R0=k






por lo cual k=10, es suficiente para asegurar la linealidad de la salida. Se definen entonces, usando esta expresión cuando el puente está en equilibrio, las resistencias, se hace R4=100, y por ende R1=R2=10*R4=1000






Debido a que la variación de salida del puente no es de gran magnitud


se usa un amplificador de instrumentación, que permite realizar la resta de los divisores de tensión del puente, y a la vez amplificarla para obtener los valores de voltaje máximo y mínimo que se requieren en esta experiencia.











Descripción del circuito propuesto del termistor



Para linealizar el termistor se coloca una resistencia en serie con el mismo. Conociendo el valor de b calculado en el primer laboratorio, se calcula el valor de la resistencia en serie para linealizar en el rango de 0 a 100 °C.






















Es evidente que no varía linealmente con el valor de Rt (resistencia del termistor). Como Rt tampoco varía linealmente con la temperatura, se puede linealizar la expresión para la temperatura si se escoge un valor adecuado de R.



Luego de analizar varios valores de R, se escogió 3 KW ya que este valor presentó mejor coeficiente de correlación al estudiar la covarianza entre la salida de voltaje teórica del puente y la temperatura, para distintos valores de R.









Medidas obtenidas



Tabla 1. Medidas obtenidas







Cálculo de errores

Añadir imagenTabla 2. Medias aritméticas y desviación estándar para cada temperatura patrón

Error de linealidad


El error de linealidad se calculó luego de realizar la gráfica de dispersión de la temperatura medida experimentalmente vs. la temperatura patrón. Se aproximó la relación entre ambas temperaturas con una recta de regresión de los mínimos cuadrados. A esta relación se le calculó el coeficiente de correlación para la termorresistencia y para el termistor. Para muestras linealmente dependientes, este valor es 1 e indica que todos los puntos se encuentran sobre una recta. En el caso del termistor se observó una mayor linealidad, debido a la previa escogencia del valor de RO/R en aproximadamente 3,33. Esto garantiza que la salida del circuito sea lineal en el rango de 0 a 100 °C. En la tabla 3 se puede apreciar que ambos sistemas tienen un error de linealidad muy pequeño.








Gráfica 1. Rectas de regresión














Error de ganancia



Utilizando la recta de regresión se calcula el error de ganancia, que corresponde al aumento de la desviación de los datos obtenidos proporcional al aumento de la entrada de los sensores. El error es positivo en ambos casos, lo cual corresponde a un error más grande en la salida de los circuitos a medida que aumenta la temperatura.





Error de cero



El error de cero representa la desviación que presenta la salida de un sistema del cero en ausencia de entrada. Al introducir la termorresistencia y el termistor en el vaso con hielo y agua, se alcanzaron temperaturas muy bajas, pero no menos de 3 °C. Debido a esto, aún cuando la salida de ambos circuitos fue menor a 1 V, no fue posible medir el error en 0 °C y por esto se estimó a partir de la tendencia de las rectas de regresión de ambos circuitos.

Tabla 5. Error de Cero





















ANALISIS DE ERRORES







Se puede decir que la mayoría de errores obtenidos se deben a las condiciones experimentales. En primer lugar, está la forma como median los sensores, ya que a pesar de estar cerca (no podian acercarse mucho para no hacer cortocircuitos) no se encontraban en el mismo punto y por lo tanto no tenian la misma temperatura por estar separadas por el aire que tiene una conductividad termica baja; por lo tanto, pequeños cambios en distancia marcan grandes cambios de temperatura. Otro factor importante es el tiempo de respuesta de cada sensor, ya que a pesar de esperar a que la temperatura se estabilice, a veces el tiempo no era el necesario y se observaba que a partir de la tercera o cuarta medida se encotnraba un valor más cercano al correcto.



Sin embargo, en esta práctica no se observaron grandes cambios en la histeresis, los valores resultantes con los valores ascendentes fueron muy arecidos a los valores obtenidos de manera descendente. Los errores de ganancia fueron pequeños para los 2 sensores. Para el error de cero fue donde se obtuvieron errores más grandes, con un caso grave en el RTC de más del 10%, mientras que para el NTC es del 4%. Cabe destacar que el menor error fue encontrado en el error de linealidad: en ambos casos es casi nulo, lo cual llama la atencion debido a la no linealidad característica termistor. Este error bajo de no linealidad, indica que el circuito de linealización del termistor funciono de manera adecuada.















CONCLUSIONES







En el caso del termistor se puede apreciar que el diseño presenta un comportamiento permisible. El circuito de linealización que utiliza una resistencia en paralelo al termistor, si bien mejora la linealidad de la salida del circuito, reduce su sensibilidad. Al colocar una resistencia en serie, se reduce el error de linealidad y no se desmejora la sensibilidad. Esto se pudo comprobar en el laboratorio, con el rápido cambio de voltaje en la salida del sistema y las oscilaciones antes de estabilizarse en un valor. En el caso de la termorresistencia, el mayor error de cero pudo deberse a la gran inercia que presenta debido a su masa. Además, en ambos circuitos se atribuye el efecto del error de cero al hecho de no utilizar resistencias de precisión, sino que tenían tolerancias mayores al 2 %. El circuito de un termistor en serie con una resistencia presentó el inconveniente de no tener una salida igual a 0 V con una entrada de 0 °C ya que le resistencia del termistor a esta temperatura es sólo diez veces mayor que R, por lo cual la salida del puente es de 1,36 V en cero grados. Esto se corrigió con un restador para eliminar este off-set.





El error de linealidad presente en la termorresistencia se corrigió con un puente de Wheatstone, donde el principal inconveniente fue el error de cero, ya que el puente no fue montado con 3 resistencias exactamente iguales y que, además, fuesen iguales al valor de resistencia de la RTD en 0 °C. La medición en el puente se realizó por deflexión, utilizando un amplificador de instrumentación. El circuito eficazmente corrigió el error de ganancia del puente.














RECOMENDACIONES



Se deben tomar en cuenta las tolerancias de las resistencias empleadas, y utilizar potenciómetros de precisión donde sea necesario realizar ajustes finos en la ganancia o en el off-set del amplificador. Se debe evitar el contacto entre los terminales de ambos dispositivos, para lo cual se puede utilizar cinta de poli-etileno. Además, el termistor requiere estar en una posición más o menos estable, ya que posee alta sensibilidad y varía muy rápidamente su salida si vibra o cambia de posición respecto a la fuente de calor. La termorresistencia no es recomendada para medir temperaturas que varíen muy rápidamente ya que, a pesar de ser más estable, necesita de varios segundos para estabilizarse en un valor de resistencia. Se debe evitar el contacto de los terminales con el agua ya que afecta directamente al voltaje de salida. Para esto se puede utilizar un recubrimiento aislante, como una capa fina de plástico.